컴터나 인터넷 안 쓸때 전원을 빼 놓아야 하나요?

이번에 공유기를 구입했는데.. 예전 아파트에 쓸 때엔 켜놨었거든요. 또 광랜 방식이라 케이블 모뎀도 필요 없었는데.. 한동안 쓰다가 전원 플러그를 뺒다가 꽂은 후 속도가 확 느려져서.. 고장난것 같아서 버렸다가. 이번에 이사하고 새로 구입을 했는데.. 케이블 모뎀을 쓰는지라.. 전기를 많이 먹잖아요. 그래서 집에 컴터 쓸 때에만 케이블모뎀 썼었는데.. 이 공유기 연결 후엔 어떻게 해야할지 모르겠네요. 인터넷 안 쓸때 공유기랑 케이블 모뎀 둘 다 전원 플러그를 빼는게 나은가요? 아님 케이블 모뎀만 빼고 공유기를 켜 놓는게 나은가요? 아님 계속 켜놓는게 나은가요? 전에 전원 뺐다가 공유기 고장 난 기억때문에 묻습니다.